Головна » Наукові відділи »    Лабораторія математичної фізики (№ 35/1) »    Наукові результати

Основні результати відділу за весь час
  • Уперше строго розв’язано задачу знаходження розподілу матеріальних параметрів всередині покриття, що призначено для спотворення радіолокаційного образу об’єкту з тією метою, щоб спостерігач у будь якій точці простору спостерігав його як об’єкт іншого розміру та розташований в іншій локації.
  • Уперше аналітично розв’язано задачу поширення плоскої електромагнітної хвилі крізь перехідний шар між звичайним середовищем та двічі негативним. Він дозволяє уперше детально вивчати такі унікальні ефекти, притаманні лівим середовищам, як негативне заломлення, ідеальне фокусування та ін. Це вкрай рідкісний випадок, коли електродинамічна задача припускає точний аналітичний розв’язок, тому, можна сподіватися, з часом вона буде займати гідне місце в університетських підручниках фізики та слугувати канонічною задачею для порівняння чисельних алгоритмів.
  • Розроблено та реалізовано в лабораторних макетах низку нових антен дифракційного випромінення в сантиметровому та міліметровому діапазонах.
  • Запропоновано антену нового типу, що реалізує хвильовий аналог випромінення Вавилова-Черенкова. На відміну від дифракційних антен, що є ідейно близькими до неї, вона не має періодичних структур, виготовлення яких для діапазонів довжин хвиль від міліметру і менше стає проблематичним.
  • Розроблені нові та ефективні теоретичні підходи до розв’язання задач аналізу та синтезу компресорів та випромінювачів потужних коротких радіоімпульсів міліметрового та субміліметрового діапазонів. Визначені та детально досліджені основні фізичні особливості в процесах накопичування та скидання енергії для компресорів на відрізках круглих та коаксіальних хвилеводів з резонансними та розподіленими перемикачами. Синтезовані конструкції компресорів з рекордними для теперішнього часу характеристиками. Запропонована та реалізована в електродинамічній моделі схема активної фазованої ґратки, що формує та ефективно випромінює в заданому напрямку короткі потужні радіоімпульси.
  • Уперше метод обернення хвильового фронту було адаптовано для визначення часового профілю модульованих електромагнітних імпульсів, що стискаються під час поширення у хвилеводах чи середовищах з дисперсією групової швидкості. Промодельовано низку дисперсійних елементів та випромінювачів у мікрохвильовому та оптичному діапазонах, отримано коефіцієнти підвищення потужності понад 20дБ.
  • Розроблено і реалізовано метод точних поглинаючих умов для розв’язання початково-крайових задач теорії відкритих компактних, періодичних і хвилеводних резонаторів. Запропоновано новий алгоритм обчислення каузальних згорток, що є головними елементами нелокальних точних поглинаючий умов на віртуальних межах областей, в яких моделюються перехідні електродинамічні процеси.
  • Розроблені та реалізовані методи аналітичної реґуляризації в задачах дифракції та в задачах дифракційної електроніки для екранів з плоскою і осьовою симетрією (круглий хвилевід зі щілинами, відрізок круглого хвилеводу, отвір в металевій діафрагмі, конічні поверхні зі щілинами, тонкі стрічкові періодичні структури різного типу).
  • Досліджені дисперсійні характеристики відкритих мікросмужкових ліній передачі різного типу.
  • Побудована спектральна теорія ґраток.
  • Було знайдено і повністю аналітично описано ефект існування повільних поверхневих хвиль періодичних відкритих структур в заборонених зонах, як традиційно класифікується в літературі. Було знайдено та повністю описано зіштовхувальний характер подолання повільними хвилями зон непропускання відкритих періодичних хвилеводів, тобто, одночасно в «комплексні» хвилі перетворюються дві «дійсні», які «зіткнулися» під час варіації параметрів в одній точці простору комплексних постійних поширення. Виявлено та вивчено ефекти лінійної «взаємодії» вільних коливань і власних хвиль в періодичних структурах, внаслідок яких їх поля піддаються глобальному або локальному перестроюванню з глобальною або локальною зміною типу, динаміки, добротності та інших електродинамічних характеристик.
  • Розроблено підхід, який базується на описі розсіювальних властивостей неоднорідностей регулярних хвилеводних трактів і вільного простору в термінах операторів перетворення, якісно однакових для всіх структур з дискретним просторовим спектром еволюційних базисів сигналів.
  • Запропоновано кілька варіантів розв’язання задач синтезу відбивальних ґраток із заданими в смузі частот або (та) в інтервалі кутів прибуття плоскої хвилі дифракційними характеристиками. Побудовано точний розв’язок задачі синтезу діелектричних періодичних шарів, що формують поле, яке задане в зонах випромінювання на заданій частоті при фіксованому напрямку приходу хвилі збудження.
  • Розроблено принципи синтезу відкритих електродинамічних систем резонансної квазіоптики з селективними дзеркалами-ґратками. Синтезовано майже пласкі (лускаті) періодичні поверхні з оптимальними радіаційними характеристиками для пристроїв релятивістської дифракційної електроніки.

Наукові результати за хронологією:

2024
  • Розроблено технологію розрідження спектру відкритих квазіоптичних резонаторів. Запропоновано конструкція такого резонатора з одним власним коливанням у широкій смузі частот.
    Результати опубліковані в статті https://doi.org/10.2528/PIERC24040304
  • Розроблено нову модель пасивного компресора електромагнітних імпульсів на базі сапфірового фотонного кристала.
2023
  • Уперше аналітично розв’язано задачу поширення плоскої електромагнітної хвилі крізь перехідний шар між звичайним середовищем та двічі негативним. Цей розв’язок отримано при припущенні кінцевої товщини шару та плавної зміни діелектричної та магнітної проникностей при переході від одного середовища до іншого. Він дозволяє уперше детально вивчати такі унікальні ефекти, притаманні лівим середовищам, як негативне заломлення, ідеальне фокусування та ін. Це вкрай рідкісний випадок, коли електродинамічна задача припускає точний аналітичний розв’язок, тому, можна сподіватися, з часом вона буде займати гідне місце в університетських підручниках фізики та слугувати реперною (канонічною) задачею для порівняння чисельних алгоритмів.
    Результати опубліковано в статті https://doi.org/10.1364/OL.498789
  • Уперше метод обернення хвильового фронту було адаптовано для визначення часового профілю модульованих електромагнітних імпульсів, що стискаються під час поширення у хвилеводах чи середовищах з дисперсією групової швидкості. Таке узагальнення дозволило моделювати компресію імпульсів без обмеження їх частотної смуги та коефіцієнта збільшення потужності. Промодельовано низку дисперсійних елементів та випромінювачів у мікрохвильовому та оптичному діапазонах, отримано коефіцієнти підвищення потужності понад 20дБ. Цей результат при подальшому розвитку може знайти застосування як в цивільній, так і в військовій галузях у якості основних компонент систем передачі даних, електромагнітної зброї, прискорювачів заряджених часток та ін.
2022
  • Запропоновано нову схему компресії та випромінювання потужних електромагнітних імпульсів, що базується на використанні хвилевого аналога ефекта Сміта-Парсела.
    Результати опубліковано в статті https://doi.org/10.1109/TPS.2022.3184268
2021
  • Розроблено новий підхід для вивчення дифракційного випромінювання, що генерується електронним пучком над періодичною поверхнею. Цей підхід було успішно використано для виявлення режимів з аномально високим рівнем випромінювання.
    Теоретичні обґрунтування підходу та отримані практичні результати опубліковано у циклі робіт http://doi.org/10.2528/PIERB20110105, http://doi.org/10.2528/PIERB20110106, http://doi.org/10.2528/PIERB21022101, http://doi.org/10.2528/PIERB21042704
  • Запропоновано нову модель антени дифракційного випромінювання з дуже вузькою діаграмою направленості.
    Модель антени описана в роботі https://doi.org/10.3390/app112110381
2020
  • Уперше було здійснено моделювання двоступеневого компресора, на основі ефекту обміну енергією двома зв’язаними резонаторами. В першому ступені запропонованого компресора було використано відкритий дводзеркальний резонатор квазіконфокального типу. Це робить можливим в подальшому збільшувати розмір накопичувача першого ступеня майже необмежено, та відкриває шлях для подальшого збільшення коефіцієнту підвищення потужності якнайменше до 30–35дБ.
  • Розроблено новий тип резонатора-накопичувача для активних компресорів електромагнітної енергії.
    Результати опубліковано в роботах https://doi.org/10.31857/S0033849420040063 та https://doi.org/10.1134/S1064226920040051
  • Детально досліджено розповсюдження електромагнітних хвиль в біаксіально анізотропних середовищах.
    Результати опубліковано в циклі робіт https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v79.i5.10, https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v79.i6.10
2019
2018
2017
  • Запропоновано та детально досліджено ряд нових схем пасивної компресії електромагнітних імпульсів, що базуються на дисперсійних властивостях хвилеводів.
    За результатами дослідження опубліковано серію робіт https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v76.i3.20, https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v76.i4.10, https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v76.i14.10, https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v76.i16.10
  • Отримано аналітично (в елементарних функція) представлення для функції Гріна деяких біаксіально анізотропних середовищ. На сьогодні функція Гріна є найефективнішим інструментом для аналізу процесів випромінювання та поширення електромагнітних хвиль в анізотропних середовищах. Однак отримати математичний вираз для такої функції вдається лише в рідкісних випадках для найпростіших об’єктів. Будь-який новий вираз (особливо в елементарних функціях) для будь-якого середовища є виключно важливим математичним результатом, що відкриває нові можливості для моделювання та аналізу дифракції хвиль у складних електродинамічних об’єктах
    Результат опубліковано в статті http://dx.doi.org/10.1080/02726343.2017.1279111
  • Метод точних поглинаючих умов успішно адаптовано для моделювання фотонних кристалів.
    Результат опубліковано в роботі https://doi.org/10.1615/TelecomRadEng.v76.i3.10
Попередні наукові результати
2016
2014
  • Отримано строгу двовимірну модель для вивчення розповсюдження імпульсних та монохроматичних електромагнітних хвиль поруч з земною поверхнею.
    Результат опубліковано в https://doi.org/10.1155/2014/158297
2013
  • Аналітично строго показано, що сферу з ідеального провідника можна покрити шаром анізотропного діелектрика з такими тензорами проникностей так, що ця сфера для стороннього спостерігача буде здаватися сферою меншого радіусу.