15.04.2015 2021
Визначено фазові переходи у квазіодновимірній системі взаємодіючих безспінових електронів та встановлено, що за певних параметрів системи менш вірогідне упорядкування комірки з періодом 3, має меншу енергію основного стану, ніж упорядкування з періодом 2. Побудовано графіки залежностей енергії системи від асиметрії зовнішнього потенціалу за різних параметрів задачі (потенціал взаємодії, перестрибування, відстань між каналами, кількість вузлів у каналі). Рохманова Т.М., Овчаренко Г.В.
Отримано аналітичні вирази для теплового кулонівського опору в системі двох квантових дротів, що містять одновимірні електронні кристали, а також проаналізовано його залежності від параметрів системи. Зокрема виявлені характерні температури, які визначають форму температурної залежності кулонівського опору. Апостолов С.С., Мазанов М.В.
Розроблено оригінальний метод теоретичного опису поширення поверхневих електромагнітних хвиль та обчислення поля витоку (випромінювання), що виникає при розсіянні на випадкових неоднорідностях імпедансу. За допомогою розробленого методу обчислено діаграму спрямованості поля витоку та показано, що в моделі бездисипативного металу налітаючий плазмон-поляритон повністю відбивається від збуреної ділянки поверхні у зворотному напрямку, незалежно від наявності на ній умов для андерсонівської локалізації. Тарасов Ю.В., Кадигроб Д.В., Квітка Н.М.
Встановлено вплив випадкової складової на властивості p-поляризованих неоднорідних електромагнітних хвиль, які поширюються уздовж шарів у випадково модульованому діелектрику і локалізовані у перпендикулярному напрямку. Показано, що для неоднорідних хвиль з фіксованими значеннями частоти і хвилевого числа випадкова неоднорідність спричиняє послаблення локалізації. Для плазмон-поляритонів локалізація Андерсона змінює закон дисперсії, в результаті чого глибина локалізації змінюється різним чином, в залежності від того, який з параметрів, частота чи хвильове число, є фіксованим. Ак. НАН України Яковенко В.М., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О., Мазеліс З.О.
2020
При вивченні символьних та числових випадкових послідовностей у рамках адитивного ланцюжка Маркова вищого порядку було встановлено зв’язок між кореляційними функціями та умовними ентропіями послідовностей. Було отримано вираз для ентропії за допомогою двоточкових функцій розподілу ймовірності, а потім для числового випадкового ланцюжка ентропія оцінювалася у термінах кореляційної функції. Умовна ентропія адитивного ланцюга Маркова була також виведена у вигляді суми взаємних інформацій Куллбека-Лейблера. О.В. Усатенко, С.С. Мельник, Г.М. Притула
Розроблено новий метод розрахунку власних частот нерівномірно заповнених сферичних резонаторів. Спектр визначається шляхом введення ефективних «динамічних» потенціалів, що кодують неоднорідність заповнення. Досліджено кутово-симетричні порожнини, порожнини з порушенням полярної симетрії та порожнини з відсутності кутової симетрії. Метод досить ефективний для обчислювальних складних алгоритмів для вирішення різних спектральних задач, у тому числі для вивчення хаотичних властивостей спектрів систем. З.Є. Єременко, Ю.В. Тарасов, І.М. Воловічев
Вивчено стаціонарні випадкові процеси в системах з нелокальною пам’яттю та отримано нові рішення рівняння Морі-Цванцига, що описують немарківські системи. Проаналізовано динаміку системи в залежності від амплітуд локальної та нелокальної пам’яті та звернено увагу на перехідну межу між асимптотично стаціонарною та нестаціонарною поведінкою процесу. Показано, що існують два типи меж із принципово різною динамікою системи. На межах першого типу відбуваються дифузійні процеси з пам’яттю, тоді як на межах другого типу відбувається явище стохастичного резонансу. С.С. Мельник, О.В. Усатенко, чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О
2019
Теоретично досліджено локалізовані хвилі, що поширюються уздовж пластини скінченної товщини, яка виготовлена з шаруватого надпровідника з шарами, перпендикулярними поверхні пластини. Завдяки сильній анізотропії шаруватого надпровідника електромагнітне поле моди представляє собою суперпозицію звичайної та незвичайної хвиль, які в загальному випадку не можуть бути відокремлені одна від одної. Отримано закон дисперсії для довільного напрямку поширення таких локалізованих мод відносно шарів. Показано, що дисперсійні криві можуть бути як монотонними, так і немонотонно зростати, тобто містити ділянки з аномальною дисперсією. Визначені частоти в залежності від кута поширення, при яких може спостерігатися аномальна дисперсія. Проаналізована залежність частоти як від модуля поздовжнього хвильового вектора, так і від його проекцій, що може мати важливе значення для практичного застосування в електроніці терагерцового діапазону. Апостолов С.С., Майзелiс З.O., Шимків Д.В., Шматько О.О., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Вивчено властивості магнітотранспорту в електронних подвійних двовимірних шарах, заповнених сильно корельованою електронною рідиною. Для досить чистих зразків та при достатньо високій температурі транспорт в цих системах може бути описаний за допомогою гідродинамічної моделі. Основна увага зосереджена на впливі постійного магнітного поля на поздовжній міжшаровий опір, який виникає завдяки кулонівському розсіюванню, і визначенню декількох механізмів переносу, спричинених в’язкістю електронної рідини, магнітоплазмонним резонансом та дисипативними тепловими потоками. Зокрема, з’ясовано, як в’язкість Холла потрапляє у кулонівський опір та впливає на його температурну залежність в магнітному полі. Апостолов С.С., Левченко О., Песін Д.
Теоретично досліджено електронний транспорт в одновимірних квантових системах та формування упорядкування типу zig-zag у квантових дротах при певній щільності електронів. Задля оптимізації програми та можливості моделювання достатньо великої системи з дальньою взаємодією, було використано метод Гартрі-Фока. Досліджено фазові переходи у таких квазідвовимірних квантових системах та зроблено порівняння з класичним режимом. Рохманова Т.М.
Вперше розроблено новий метод розрахунку власних частот сферичного резонатора з неоднорідним діелектричним заповненням в термінах лише двох не зв’язаних між собою рівнянь Гельмгольця для скалярних функцій Герця, в яких просторову неоднорідність системи вдається описати в термінах ефективних потенціалів. За допомогою методу отримано і досліджено спектр симетрично і несиметрично шаруватих сферичних резонаторів. Виявлено, що навіть без наявності поглинання при виникненні неоднорідності у заповненні його резонансні лінії помітно розширюються, що свідчить про наявність хвилевого хаосу. Єременко З.Є., Тарасов Ю.В., Воловічев І.Н
Побудовано математичну модель і створено програмне забезпечення для чисельного моделювання формування фото- і термо-ЕРС в тонкоплівкових напівпровідникових структурах під впливом періодичних зовнішніх збуджень з врахуванням ролі приконтактних шарів об’ємного заряду. Воловічев І.М.
Вивчено немарківські випадкові безперервні процеси, що описуються рівнянням Морі-Цванзіга. В якості вихідного пункту ми використовуємо марківський процес Орнштейна-Уленбека і вводимо в вираз для функції ймовірності переходу вищого порядку та до стохастичного диференціального рівняння інтегральний член пам’яті, який залежить від минулого процесу. Отримано рівняння, що пов’язує функцію пам’яті (ядро інтегрального члену) та двоточкову кореляційну функцію. Встановлено умови стаціонарності процесу. Запропоновано метод генерації стаціонарних безперервних стохастичних процесів із заданою парною кореляційною функцією. В якості ілюстрації наведено кілька прикладів чисельного моделювання процесів з нелокальною пам’яттю. Мельник С.С., Усатенко О.В., Ямпольський В.О.
Отримано сімейство явних рішень рівнянь, що описують нелінійну класичну векторну модель з анізотропною взаємодією Гейзенберга на трикутній решітці. Показано, що існує цілий ряд нелінійних структур, які зумовлені взаємозв’язком між анізотропією взаємодії та специфікою геометрії решітки. Метод, який був розроблений для отримання рішення цієї задачі, розширює область застосування підходів теорії солітонів на випадок решіток, відмінних від прямокутних, що дозволяє досліджувати можливість утворення специфічних нелінійних структур (солітонів, кінків та ін.) Векслерчик В.Є.
Вивчено кореляційні властивості випадкових послідовностей з адитивною лінійною функцією розподілу умовної ймовірності та створено надійний інструмент для генерації послідовностей. Простір станів досліджуваної послідовності вважається належним до кінцевої множини дійсних чисел. Функція розподілу умовної ймовірності передбачається адитивною та лінійною щодо значень випадкової величини. В роботі виведені рівняння, що пов’язують кореляційні функції з коефіцієнтами функції пам’яті, які в свою чергу визначаються функцією умовної ймовірності марківської послідовності N-ого порядку. Отримані аналітичні рішення цих рівнянь порівнюються з результатами чисельного моделювання. Наводяться приклади можливих кореляційних сценаріїв в адитивних лінійних марківських ланцюгах високих порядків. Векслерчик В.Є., Притула Г.М., Мельник С.С., Усатенко О.В.
2018
Теоретично вивченi нелiнiйнi локалiзованi електромагнiтнi моди у пластинi шаруватого надпровiдника. Передбачається, що пластина знаходиться в однорiдному дiелектричному оточеннi, надпровiднi шари перпендикулярнi поверхнi пластини, а моди поширюються поперек шарiв. Встановлено, що незважаючи на симетрiю системи, у пластинi можуть iснувати як симетричнi й антисиметричнi, так i несиметричнi по магнiтному полю локалiзованi моди, що пов’язано з нелiнiйнiстю джозефсонiвської плазми. Показано, що при певних умовах дисперсiя локалiзованих мод може виявитися аномальною, а групова швидкiсть може звертатися в нуль. Завдяки нелiнiйностi, дисперсiйнi спiввiдношення мiстять амплiтуду локалiзованої моди, що вiдкриває можливiсть для спостереження явища зупинки свiтла локалiзованих мод в пластинi шаруватого надпровiдника. Апостолов С.С., Кадигроб Д.В., Майзелiс З.O., Нiколаєнко O.О., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Теоретично досліджено відбиття електромагнітного випромінювання від поверхні нейтронної зірки. Таке випромінювання виникає за рахунок релятивістських позитронів, що летять з магнітосфери до зірки в електричному полі полярного зазору. Це дослідження дало пояснення як зсуву інтерімпульса в пульсарі Краба (дзеркальне відбиття у присутності похилого магнітного поля), так і появі додаткових високочастотних компонент (дифракція на створеній падаючим випромінюванням періодичній структурі), виявлених Моффетом і Хенкінсом. Оскільки високочастотні компоненти виникають на тих же частотах, на яких спостерігається зсув інтерімпульса, вважається, що вони є наслідком одного і того ж фізичного процесу. Таким процесом і служить відбиття від поверхні нейтронної зірки випромінювання зворотних позитронів. Поява високочастотних компонент розглядається як прояв вимушеного розсіювання на поверхневих хвилях. Для порівняння наведені дані лабораторних експериментів по дифракції лазерного випромінювання на металевій дифракційної решітці, що демонструють виникнення приповерхневої хвилі в умовах резонансу, яка може служити аналогом високочастотної компоненти в пульсарі Краба. При формуванні високочастотних компонент є важливими явища типу аномалій Вуда, що призводять до суттєвого зростання інкременту вимушеного розсіювання при резонансі з поверхневою електромагнітною хвилею. Гавріков В.К., Конторович В.М., Спевак І.С.
2017
Теоретично досліджено спектральні властивості лінійних та слабонелінійних терагерцевих локалізованих мод у пластині шаруватого надпровідника. Передбачається, що пластина знаходиться в однорідному діелектричному оточенні, надпровідні шари перпендикулярні поверхні пластини, а моди поперечно-магнітної поляризації поширюються поперек шарів. Отримані дисперсійні співвідношення для симетричних і антисиметричних по магнітному полю мод. Показано, що в певному діапазоні частот і хвильових чисел дисперсія таких мод виявляється аномальною та групова швидкість може звертатися в нуль. Це відкриває можливості спостереження таких незвичних фізичних явищ, як «від’ємне заломлення» та «зупинка світла» для локалізованих мод у шаруватих надпровідниках. Гавриленко В.І., Апостолов С.С., Майзеліс З.О., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Теоретично досліджено проходження терагерцевої електромагнітної хвилі поперечно-магнітної поляризації через одновимірний фотонний кристал кінцевої товщини, що містить дефект у вигляді пластини шаруватого надпровідника, надпровідні шари якого ортогональні шарам фотонного кристала. Отримано аналітичний вираз для коефіцієнта проходження і показано, що прозорість в забороненій зоні фотонного кристала може бути істотно посилена за рахунок резонансного збудження локалізованих на дефекті мод. Апостолов С.С., Макаров Н.М., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Побудована теорія динамічного термоелектричного ефекту. Досліджено вплив граничних умов як для спрощеної аналітичної математичної моделі ефекту, так і при чисельному моделюванні фізично реалістичною моделі. Знайдено спосіб визначення оптимальних параметрів напівпровідника, при яких досліджуваний ефект виражений в найбільшою мірою. Встановлено оптимальний просторовий період і швидкість руху температурного розподілу, що забезпечують в даній структурі найбільшу величину термоелектричної електрорушійної сили (ЕРС), що генерується, та найбільшу електричну потужність, що може бути передано в навантаження. Доведено, що, на відміну від класичного термоелектричного ефекту, в динамічному режимі наявність неосновних носіїв з меншим коефіцієнтом Зеєбека, не знижує величину термоелектричної ЕРС, а може її істотно підвищувати. Встановлено умови генерації ЕРС в монополярному багатодолинному напівпровіднику за рахунок міждолинних переходів, отримані аналітичні вирази для величини ЕРС, чисельним моделюванням підтверджені раніше отримані результати. Воловічев І.М.
2016
Теоретично досліджено відбиття хвиль поперечно-електричної та поперечно-магнітної поляризацій від поверхні напівнескінченного шаруватого надпровідника за наявності зовнішнього постійного магнітного поля. Передбачається, що надпровідні шари перпендикулярні межі зразка. Внаслідок сильної анізотропії межі надпровідника, що опромінюється, відбувається трансформація поляризації хвилі при її відбитті. Показано, що, хоча постійне магнітне поле проникає в зразок на порівняно малу глибину, воно якісно впливає на розподіл поля електромагнітної хвилі і, з цієї причини, на коефіцієнти відбиття та трансформації. Таким чином, зовнішнє магнітне поле може служити зручним інструментом для управління трансформацією поляризації хвиль. Отримано аналітичні вирази для коефіцієнтів відбиття і трансформації, а також визначено параметри, при яких відбувається найбільш ефективна трансформація поперечно-електричних хвиль в поперечно-магнітні і навпаки. Апостолов С.С., Майзеліс З.О., Рохманова Т.М., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Передбачено та теоретично досліджено нове нелінійне електродинамічне явище, що виникає у пластині шаруватого надпровідника при його однобічному опроміненні плоскою електромагнітною хвилею терагерцевого діапазону. Показано, що поверхневий реактанс зразка та коефіцієнт відбиття хвилі поводяться гістерезисним чином при зміні амплітуди падаючої хвилі. Обговорена аналогія між електродинамічною задачею про розподіл електромагнітного поля в надпровіднику та зада-чею про механічний рух частинки у центральному полі.. Апостолов С.С., Божко А.А., Майзеліс З.О., Сорокіна М.А., чл.-кор. НАН України Ямпольський В.О.
Аналітично вивчена амплітудно-фазова динаміка ансамблю глобально зв’язаних осциляторів з ван дер полівські типом нелінійності у наближенні самоузгодженого поля. Головним результатом роботи є точне аналітичне рішення нелінійних рівнянь для параметрів порядку, отриманих в результаті ортогональної процедури редукції, що виділяє клас інтегрованих рівнянь. Проведена повна класифікація режимів і біфуркацій. Отримано точний вираз для інваріантного різноманіття (зокрема, граничного циклу) і знайдені аналітичні рішення для довільних початкових умов і різних режимів динаміки параметрів порядка.Результати роботи можуть бути важливими для розробки механізмів формування променя в активних фазованих антенах, а також для побудови нелінійних антен. Г. М. Притула, В. І. Притула, О. В. Усатенко
Теоретично досліджено вплив нерівноважних носіїв струму на транспортні процеси в напівпровідниках, що дозволило передбачити ряд нових ефектів. Показано можливість з’явлення електрорушійної сили в однорідному по концентрації носіїв струму напівпровіднику за рахунок неоднорідності їх рухомості (в тому числі самоіндукованої світлом), а також при розігріві електронного газу падаючим випромінюванням з енергією фотонів, що є недостатньою для виникнення традиційних фотоефектів. Виявлені закономірності можуть бути важливими при проектуванні фотоперетворювачів та датчиків на полікристалічних і пористих напівпровідниках при оптимізації розмірів зерен та ступеню легування. Воловічев І.М.
2015
Теоретично вивчено проходження терагерцових електромагнітних хвиль крізь пластини шаруватих надпровідників у присутності зовнішнього сталого магнітного поля. Показано, що зовнішнє магнітне поле фактично перетворює джозефсонівську плазму у неоднорідне середовище з просторово та частотно залежною діелектричною проникністю. Навіть відносно слабке магнітне поле робить значний вплив на прозорість шаруватого надпровідника. Більш того, за допомогою магнітного поля можливо добитися майже повного проходження терагерцових хвиль крізь надпровідник. Показано, що магнітне поле суттєво змінює залежність коефіцієнта проходження від товщини пластини, частоти та кута падіння хвилі. Таким чином доведено, що магнітне поле може використовуватись як зручний інструмент для управління прозорістю шаруватих надпровідників. Апостолов С.С., Майзеліс З.О., Макаров Н.М., Perez Rodriguez F., Рохманова Т.H., Ямпольський В.О.
Теоретично вивчені поверхневі електромагнітні стани (ПЕМС) в терагерцовому частотному діапазоні у графені з лінійним законом дисперсії носіїв струму, розміщеному в антиферомагнітному фотонному кристалі. Отримано співвідношення, що пов’язує частоту ПЕМС з параметрами структури. Вирішено задачу збудження ПЕМС зовнішньою електромагнітною хвилею та знайдено залежність коефіцієнту проходження від зовнішнього магнітного поля та концентрації носіїв струму. Встановлено, що аналіз положення максимумів коефіцієнта проходження, які пов’язані із резонансним збудженням ПЕМС, дозволяє встановити характер закону дисперсії носіїв струму у двовимірному електронному газі. Аверков Ю.О., Тарапов С.І., Яковенко В.М., Ямпольський В.О.
Вивчено розсіювання поверхневих і об’ємних електромагнітних хвиль на статистичних неоднорідностях металевих поверхонь в умовах сильних і слабких флуктуацій імпедансу поверхні. Обрахована індикатриса розсіювання хвиль виражена в термінах кореляційної функції поверхневого імпедансу і розміру флуктуаційної області поверхні. Тарасов Ю.В., Усатенко О.В.
Досліджено дифракційну аномалію – квазірезонансне підсилення потоку енергії при дифракції плоскої монохроматичної електромагнітної хвилі, що уноситься від поверхні періодичної межі метал/діелектрик, у тому дифракційному порядку, який відповідає розповсюдженню під певним кутом ковзання. Розрахована квазірезонансна залежність потоку енергії від кута падіння та довжини хвилі. Енергія, що уноситься цією ковзною хвилею, може становити значну долю від енергії хвилі, що падає, тому зазначене квазірезонансне підсилення супроводжується відповідним зменшенням енергії дзеркально відбитої хвилі. Розрахунки були виконані на базі раніш розвинутого аналітичного підходу, що дає точні результати для досить неглибоких та пологих решіток (профілів поверхні). Доведено, що величина знайденого максимума потоку енергії монотонно збільшується зі зростанням глибини решітки. Кац О.В., Кузьменко А.О., Спєвак І.С.
2014
Встановлено принцип суперпозиції для нелінійних джозефсонівських плазмових хвиль у шаруватих надпровідниках, який є дуже незвичайним для нелінійних середовищ. Теоретично розглянуто відображення і проходження терагерцових хвиль крізь надпровідну пластину кінцевих розмірів, яка поміщена в прямокутний хвилевод. Передбачається, що надпровідні шари паралельні осі хвилеводу. Показано, що існують хвилі з двома взаємно ортогональними поляризациями, які, незважаючи на нелінійність, відбиваються і проходять крізь надпровідник незалежно один від одного. Хвиля першої поляризації викликає сильний екрануючий струм уздовж кристалографічної площини ab, і тому вона майже повністю відбивається. Хвиля другої поляризації не містить компоненту електричного поля, паралельну одночасно поверхні зразка і площині ab. Ця нелінійна хвиля не викликає сильних екрануючих струмів, вона частково відбивається і частково проходить крізь зразок. На основі відкритого принципу суперпозиції запропоновано новий загальний метод розв’язання нелінійних задач поширення джозефсонівських плазмових хвиль. Рохманова Т. М., Апостолов С. С., Майзеліс З. О., Ямпольський В. О. і Nori F.
Теоретично вивчено перехідне випромінювання об’ємних і поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль електроном, який перетинає межу ізотропний діелектрик-шаруватий надпровідник. Розглянута геометрія, в якій напрям руху електрона і орієнтація надпровідних шарів перпендикулярні межі розділу середовищ. Показано, що, на відміну від випадку ізотропних середовищ, завдяки дуже сильній анізотропії властивостей шаруватого надпровідника черенковське випромінювання чітко виділяється на фоні перехідного випромінювання. Аверков Ю. О., Яковенко В. М., Ямпольський В. О. і Nori F.
Передбачено існування ТМ- і ТЕ-поляризованих локалізованих електромагнітних хвиль, які можуть поширюватися уздовж графенового шару, поміщеного в діелектричний фотонний кристал. Теоретично вивчено збудження цих мод зовнішньої хвилею і показано, що, незалежно від поляризації зовнішньої хвилі, завдяки збудженню локалізованих мод повинні спостерігатися резонансні піки коефіцієнта прозорості у функції кута падіння і частоти. Простота отриманих дисперсійних рівнянь для локалізованих мод і можливість порушення мод обох поляризацій забезпечують новий метод вимірювання провідності графена. Аверков Ю. О., Яковенко В. М., Ямпольський В. О. і Nori F.
2013
Теоретично досліджені косі поверхневі хвилі (КПХ), які поширюються уздовж інтерфейсу між діелектриком і шаруватим надпровідником. Розглянута геометрія, в якій шари надпровідника розташовані перпендикулярно до інтерфейсу і хвилі можуть поширюватися під довільним кутом до них. Отримано дисперсійне рівняння для КПХ і показано, що дисперсійні криві мають точки закінчення, де затухаючі (evanescent) незвичайні моди перетворюються в об’ємні. Аналітично вирішена проблема резонансного збудження КПХ методом порушеного повного внутрішнього відбиття за допомогою додаткової діелектричної призми. Показано, що завдяки дуже сильній струмовій анізотропії поверхні надпровідника збудження КПХ супроводжується додатковим істотним явищем: в відбитій від дна призми хвилі з’являється компонента з ортогональною поляризацією. Показано, що при певних значеннях параметрів задачі виникає повна трансформація поляризації терагерцових електромагнітних хвиль при відбитті від сильно анізотропної поверхні шаруватого надпровідника. Яковенко В. М., Ямпольський В. О. и Аверков Ю. О.
Передбачено і теоретично досліджено ефект істотного зменшення коефіцієнта проходження терагерцового випромінювання крізь періодично модульовану пластину шаруватого надпровідника, який обумовлений дифракцією падаючої хвилі і резонансним збудженням власних мод. Вважається, що товщина пластини набагато менше глибини скін-шару, і за відсутності модуляції прозорість пластини близька до одиниці. Ямпольський В. О. і Кадигроб Д. В.
Теоретично і експериментально досліджена температурна залежність високочастотної динамічної сприйнятливості χ(T) = χ′(T) + iχ″(T) стрічок YBCO другої генерації в паралельному магнітному полі як у мейснеровському, так і в вихровому станах. У вихровому стані виявлено два максимуму в залежності χ″(T). Положення і магнітуда одного з цих максимумів задовільно описуються нелокальної моделлю критичного стану. Другий максимум і відповідний кінк у функції χ′(T), які спостерігаються при температурах близьких до температури переходу надпровідника, виявилися несподіваними. Природа цього максимуму не може бути пояснена в рамках звичайної теорії надпровідності, включаючи всі версії теорії високотемпературної надпровідності. Є підстави вважати, що поява нового максимуму зв’язана зі структурною магнітної перебудовою в надпровідниковому шарі. Ямпольський В. О., Фішер Л. М. и Волошин І. Ф.
Представлені результати експериментальних і теоретичних досліджень подавлення дзеркального відбиття при дифракції на решітці InSb терагерцового випромінювання HCN- лазера в умовах плазмон-поляритонного резонансу. Досліджено залежність положення резонансу і його ширини від глибини штрихів гратки. Показано, що діелектрична плівка, яка нанесена на поверхню гратки, збільшує ширину резонансу і зміщує його максимум відносно точки Релея. Теоретичні оцінки, засновані на резонансній теорії дифракції, добре узгоджуються з експериментальними даними, що дозволяє досліджувати вплив параметрів задачі на характеристики резонансу. Кац О. В., Спевак І. С. і Тімченко М. О.
Показано, що одномірні електрони з лінеаризованим законом дисперсії еквівалентні набору гармонійних плазмових мод, які є довгохвильовими коливаннями електронної щільності. У моделі Латтінжера відсутність непружних процесів розсіяння, які відповідають за релаксацію нерівноважних станів, виявляється безпосереднім наслідком лінеаризації. У нелінійній латтінжеровській рідині плазмони можуть розпадатися і, таким чином, вони набувають кінцевого часу життя. У роботі показано, що встановлення рівноваги плазмонів має істотний вплив на динаміку рідини після термічного загартування. Розроблено теорію теплового транспорту та обчислений тепловий кондактанс нелінійної латтінжеровской рідини з використанням інтеграла зіткнень плазмонів. Апостолов С. С. і Майзеліс З. О.
Вивчено лінійні антени, в яких інтенсивності дипольних випромінювачів і відстані між ними є випадковими величинами. Інтенсивність інтерференційного поля випромінювання виражено через кореляційні функції випадкових величин. Розроблено метод побудови двох випадкових послідовностей із заданими бінарними кореляційними і автокореляційною функцією. Це дозволило вирішити зворотну задачу синтезу випадкових антен із заданою діаграмою спрямованості. Мельник С. С., Притула Г. М. і Усатенко О. В.
Передбачено і теоретично досліджено нове нелінійне електромагнітне явище в зразку шаруватого надпровідника кінцевих розмірів, розташованого в хвилеводі з ідеальними стінками. Розглянуті дві геометрії, коли шари надпровідників розташовані або паралельно, або перпендикулярно до осі хвилеводу. Показано, що коефіцієнт проходження нелінійної хвилі крізь пластину надпровідника може змінюватися в дуже широких межах, від майже нуля до майже одиниці, залежно від амплітуди падаючої хвилі. Таким чином, можна досягти повної прозорості або повної непрозорості зразка, змінюючи амплітуду хвилі. Крім того, залежність коефіцієнта проходження хвилі від амплітуди виявилася гистерезисною зі стрибками. Рохманова Т. H., Апостолов С. С., Майзеліс З. О., Ямпольський В. О. і Nori F.
Розглянуто резонансну дифракцію електромагнітних хвиль на поверхні металів і напівпровідників з періодичною модуляцією поверхневого імпедансу в умовах збудження поверхневих електромагнітних хвиль (ПЕХ). Показано, що нерезонансні коефіцієнти перетворення, крім дзеркального, в будь-якому випадку істотно менше одиниці, в той час як резонансні виявляються порядку або значно більше одиниці. Доведено, що коефіцієнт дзеркального відбиття може істотно зменшуватися поблизу резонансу і навіть ставати в нульовим. Для типових періодичних структур досліджена залежність коефіцієнтів перетворення від кута падіння і вказані параметри періодичних структур, при яких спостерігається максимум амплітуди ПЕХ і, відповідно, відбувається значне придушення дзеркального відображення. Показано, що коефіцієнт дзеркального відображення має немонотонну залежність як від кута падіння, так і від модуля резонансної Фур’є-амлітуди поверхневого імпедансу. Знайдено умови повного подавлення дзеркального відбиття і показано, що вони можуть значно відрізнятися від умов максимуму резонансного коефіцієнта перетворення. Отримані результати є важливими для підготовки експериментального дослідження резонансної дифракції із збудженням ПЕХ. Кац О. В., Спевак І. С. і Тимченко М. О.
2012
Передбачена повна трансформація поляризації терагерцових електромагнітних хвиль при відбитті від сильно анізотропної поверхні шаруватого надпровідника. Розглянуто випадок, коли надпровідні шари перпендикулярні поверхні зразку, а хвиля падає на надпровідник з діелектричної призми, яка відокремлена від надпровідника тонким вакуумним проміжком. Фізична причина передбаченого явища пов’язана із резонансним збудженням косих поверхневих хвиль, вона подібна до вудівської аномалії коефіцієнта відбиття, відомої в оптиці. Також проаналізовано дисперсійне рівняння косих поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль, що поширюються під певним кутом до надпровідних шарів, і їх збудження методом порушеного повного внутрішнього відбиття. Яковенко В. М., Ямпольський В. О., Аверков Ю. О. і Nori F.
Передбачена посилена прозорість модульованої пластини шаруватого надпровідника для терагерцового випромінювання в умовах, коли товщина пластини набагато перевищує глибину скін-шару. Пластина стає прозорою завдяки дифракції падаючої хвилі і резонансного збудження власних електромагнітних хвиль. Електромагнітне поле переноситься з опромінюваного боку зразка до протилежного збудженою волноводною модою, що не згасає в глибину пластини, на відміну від випадку нормального металу, де підвищена прозорість забезпечується резонансним збудженням неоднорідних поверхневих хвиль. Ямпольський В. О., Кадигроб Д. В., Сліпченко Т. М., Макаров Н. М. і Перес-Родрігес Ф.
Теоретично вивчена взаємодія щільно сфокусованого поляризованого світла з прорізом на металевій поверхні, яка підтримує плазмон-поляритонні електромагнітні моди. Показано, що ця проста система може бути дуже чутливою до поляризації світла і тому бути досконалим інструментом для слабких квантових вимірювань. Бліох К. Ю.
Теоретично досліджено відбиття і проходження електромагнітних хвиль терагерцового діапазону, які поширюються в хвилеводі, крізь зразок шаруватого надпровідника кінцевої довжини. Збудження у зразку двох типів джозефсонівських плазмових хвиль, звичайних і незвичайних, призводить до часткової або повної трансформації поляризації падаючої хвилі. Визначено умови, за яких можлива повна трансформація поляризації. Яковенко В.М., Ямпольський В.О., Апостолов С. С., Рохманова Т. М. і Ханкіна С. І.
2011
Теоретично досліджені власні електромагнітні коливання в шаруватих надпровідниках кінцевих розмірів, які заповнюють прямокутний резонатор. Отримано спектри як звичайних, так і незвичайних мод. Проаналізовано нелінійний ефект зниження власних частот незвичайних мод, а також вивчена генерація третьої гармоніки коливань. Нелінійність системи пов’язана з нелінійним співвідношенням між джозефсоновскою щільністю струму поперек надпровідних шарів і міжслойною калібрувально-інваріантною різницею фаз параметра порядку. Досліджено джозефсоновскі плазмові хвилі, які рухаються уздовж хвилеводу, заповненого шаруватим надпровідником, і нелінійні ефекти, які виникають при поширенні цих хвиль. Крім того, передбачено ефект зупинки терагерцевих хвиль у хвилеводах, пов’язаний зі спільною дією нелінійності і загасання хвиль. Ханкіна С., Яковенко В. і Ямпольський В..
Теоретично вивчений нелінійний відгук пластин шаруватих надпровідників на одностороннє електромагнітне збудження в терагерцевом діапазоні частот. Показано, що поверхневий реактанс пластини має гістерезисну залежність зі стрибками від амплітуди збуджуючої хвилі. Цікаво, що це незвичайне нелінійне явище може спостерігатися навіть при слабких амплітудах хвиль, якщо частота близька до джозефсоновскої плазмової частоти. Апостолов С. С. і Ямпольський В. О.
Сумісно зі вченими з РІ НАНУ і Jilin University, Changchun, China були досліджені особливості взаємодії випромінювання з межами розділу середовищ, які підтримують поширення поверхневих плазмон-поляритонів. Зокрема, розглянуто задачу визначення параметрів періодичних структур (граток), які забезпечують наперед заданий розподіл енергії між відбитими хвилями різних дифракційних порядків. Отримано наближене аналітичне рішення для випадку сильних плазмон-полярітонних резонансів. Безпосередні чисельні розрахунки підтверджують дуже високу точність знайденого рішення, що дозволяє істотно спростити розробку унікальних граток. Крім того, теоретично проаналізовано можливість спостереження резонансних ефектів в терагерцевій області частот і знайдено, що сильні резонансні ефекти можливо спостерігати на періодично модульованих поверхнях напівпровідникових матеріалів. Результати проведеного теоретичного аналізу були підтверджені безпосередніми експериментами на поверхні антімоніда індію з використанням терагерцового лазера. Кац О. В., Спєвак І. С. і Тімченко М. О.
Вивчено поширення імпульсів (солітонів) в нелінійних середовищах з нелінійністю типу Керра. Математично ця проблема формулюється як аналіз рівнянь типу нелінійного рівняння Шредінгера. Одним з цих рівнянь є нещодавно запропонована модель Ленелса-Фокаса. Знайдено нескінченний набір симетрій цієї моделі і отримані рішення типу темних солітонів. Інша проблема, яка була вирішена, пов’язана з дисперсійними ефектами, які мають велике значення для формування та розповсюдження так званих нелінійних альфвенівських хвиль. Ці хвилі описуються так званим похідним нелінійним рівнянням Шредінгера. Це рівняння порівнювалося зі стандартним нелінійним рівнянням Шредінгера, були отримані перетворення Беклунда, які дають можливість отримати рішення одного рівняння, знаючи рішення іншого. Було встановлено, що обидві моделі тісно пов’язані і що їх можна розглядати як окремі випадки більш загальної системи. Було показано, що ця загальна система може бути інтегрована методом, запропонованим недавно в роботах авторів. Цей метод заснований на розщепленні вихідних рівнянь на кілька рівнянь меншого порядку і приведення їх до вже відомих інтегрованих моделей типу дискретного нелінійного рівняння Шредінгера. Серед ефектів, які відіграють важливу роль у формуванні та поширенні солітонів, можна знайти різні нелокальні ефекти. Це зумовлює важливість дослідження нелокальних модифікацій нелінійного рівняння Шредінгера. Був проаналізований ряд таких моделей і знайдені випадки, коли вони можуть бути зведені до вже відомих локальних моделей, ймовірно, вищого порядку, таких як, наприклад, синусоїдальне рівняння Гордона і модель Ландау-Ліфшиця. Векслерчик В. Є.
Вивчено поширення симетричних і антисиметричних джозефсонівських плазмових хвиль в пластині шаруватого надпровідника, розташованого між двома ідентичними діелектриками. Передбачено існування двох гілок поверхневих хвиль в терагерцевому діапазоні частот, – одна вище, а друга нижче джозефсоновскої плазмової частоти. Крім того, існує дискретний ряд хвилеводних мод, електромагнітні поля яких осцилюють поперек пластини і експоненційно загасають у зовнішніх діелектриках. Теоретично досліджено також збудження передбачених хвиль за допомогою методу порушеного повного внутрішнього відбиття. Показано, що при спеціальному наборі параметрів структури збудження хвилеводних мод супроводжується тотальним придушенням дзеркального відбиття хвиль. Сліпченко Т. М., Ямпольський В. О. і Крохін О.
2010
Передбачено існування нової гілки поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль у шаруватих надпровідниках, яка розташована на частотах вищих, ніж частота джозефсофсоновского плазмового резонансу. У цьому частотному діапазоні компоненти тензора діелектричної проникності вздовж і впоперек надпровідних шарів мають різні знаки, що зазвичай призводить до негативного переломлення електромагнітних хвиль. З’ясовано, що негативне заломлення може спостерігатися тільки у вузькій частотній щілині спектра поверхневих хвиль. Таким чином, виявлено своєрідний принцип додатковості між негативним заломленням та існуванням поверхневих хвиль у шаруватих надпровідниках. Запропоновано також теорію збудження високочастотних поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль методом порушеного повного внутрішнього відбиття в діелектричній призмі. Ямпольський В. О., Кадигроб Д. В., Іванов Б. О. і Nori F.
Теоретично дослідженно нелінійний відгук шаруватого надпровідника на симетричне за магнітним полем електромагнітне опромінення. Передбачена неоднозначна залежність фази відбитого сигналу від амплітуди опромінюючої хвилі. Ця неоднозначність є причиною для виникнення гістерезисних стрибків залежно поверхневого реактансу надпровідника від амплітуди. Якщо частота хвилі близька до джозефсоновскої плазменнної частоти, цей незвичайний нелінійний ефект може спостерігатися за не дуже сильних амплітуд змінного поля. Одержано умови виникнення гистерезису. Вираз для зсуву фази відбитої хвилі виведено з використанням пов’язаних синусоїдальних рівнянь Гордона. Крім того, вивчений клас розривних за координатою рішень цих рівнянь, яким відповідає безперервний просторовий розподіл магнітного поля у надпровіднику. Такі рішення призводять до виникнення додаткових гілок залежно зсуву фази відбитої хвилі від амплітуди хвилі, яка падає. Ямпольський В. О., Майзеліс З.О. і Апостолов С. С.
Теоретично вивчено збудження нелінійних поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль в пластинах шаруватих надпровідників за допомогою методу порушеного повного внутрішнього відбиття світла в діелектричній призмі. Розглянуто випадок двостороннього симетричного по магнітному полю опромінення. Збудження поверхневих хвиль призводить до резонансного придушення дзеркального відбиття хвиль (до так званих вудівських аномалій). Завдяки нелінійності коефіцієнт дзеркального відбиття резонансно залежить не тільки від частоти і кута падіння опромінення, але й від амплітуди хвилі. Ямпольський В. О., Майзеліс З. О. і Апостолов С. С.
Передвіщено нове нелінійне електромагнітне явище в пластині шаруватого надпровідника, яка опромінюється з однієї сторони зовнішньої хвилею в терагерцевому діапазоні частот. Показано, що коефіцієнти відбиття і проходження хвилі крізь пластину можуть змінюватися в дуже широкому інтервалі, практично від нуля до одиниці (якщо знехтувати слабким поглинанням), при зміні амплітуди хвилі, яка опромінює пластину. Причина цього явища пов’язана з тим, що нелінійність ефективно знижує частоту джозефсоновского плазмового резонансу таким чином, що при великих амплітудах у хвилі з’являється можливість для поширення (замість загасання через скін-еффект, який спостерігається за малих амплітуд). Крім того з’ясовано, що залежність коефіцієнтів відбиття та проходження хвилі крізь пластину від амплітуди опромінюючої хвилі має незвичайну гістерезисну залежність зі стрибками. Ямпольський В. О., Майзеліс З. О. і Апостолов С. С.
Спільно зі вченими ФТІНТ НАНУ вивчено спектр поглинання електромагнітного випромінювання в діапазоні 40-200 ГГц при температурах 1,4-2,75 K у надтекучому гелії. З’ясовано, що вузька лінія резонансного поглинання поблизу ротонної частоти дійсно існує на фоні широкого п’єдесталу. Проведено порівняння отриманих результатів з ротонним спектром, відомим за даними про нейтронному розсіянню. Запропоновано теоретичну модель, яка пояснює можливу причину появи вузького резонансного піку поглинання, за аналогією з ефектом Мессбауера. Важливість отриманих результатів зумовлена великим інтересом вчених в усьому світі до нещодавно виявлених несподіваних електромагнітних властивостей надтекучого гелію. Усатенко О., Тарапов С. і Деркач В.
Вивчено сильно анізотропні нелінійні двовимірні і тривимірні гратки. Результати, які були отримані в рамках теорії одновимірних систем, що інтегруються, поширені на багатовимірний випадок. Математично ця задача формулюється як аналіз пов’язаних інтегрувальних систем типу Тоди. Теорія таких систем ще не розроблена. Запропоновано метод вирішення деяких з таких систем. Цей метод заснований на розщепленні вихідних рівнянь на кілька рівнянь меншого порядку і приведення їх до вже відомих інтегрованих моделей типу дискретного нелінійного рівняння Шредінгера. Цей метод був застосований для двох моделей. По-перше, вивчалася двовимірна анізотропна гратка Фермі-Паста-Улама в довгохвильовому наближенні, яка математично описується пов’язаними рівняннями Кортевега-де Фріза. Інша модель – це модель тривимірних феромагнетиків з графітоподобними гратками: в кожному шарі вона може бути описана моделлю Ландау-Ліфшиця, тоді як взаємодія між різними шарами апроксимується нелінійним зв’язком типу Гейзенберга. Для обох моделей був отриманий широкий спектр рішень, таких як солітони і квазіперіодичні хвилі. Векслерчик В. Є. і Притула Г. М.
2009
Теоретично досліджено резонансне збудження терагерцевих поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль у шаруватих надпровідниках. Механізм збудження пов’язаний з дифракцією падаючої хвилі завдяки періодичним модуляціям густини джозефсоновского струму. Показано, що збудження поверхневих джозефсонівських плазмових хвиль супроводжується резонансним зменшенням коефіцієнта дзеркального відбиття хвилі. Виявлено умови повного подавлення коефіцієнта відбиття. Ямпольский В. О., Кац О. В., Нестеров М. Л., Нікітін О. Ю., Сліпченко Т. М. і Nori F.
Запропоновано метод синтезу дифракційних граток з наперед заданими оптичними властивостями. Це вдалося зробити завдяки отриманню аналітичного розв’язання задачі дифракції методом резонансної теорії збурень. Встановлено параметри граток, які забезпечують заданий розподіл потоків енергії по різних дифракційних порядках. Кац О. В. і Спєвак І. С.
2008
У рамках друдевської дисперсійної моделі передбачена незвичайна немонотонна температурна залежність сили казимирівського притяжіння тонких металевих плівок. Ця сила може зменшуватися із зростанням температури завдяки зменшенню провідності метала, але за високих температур ця сила збільшується завдяки збільшення тиску теплового випромінювання. Експериментальне спостереження передбаченої немонотонної температурної залежності сили Казимира може покласти край тривалій дискусії про роль електронної релаксації в казимирівському ефекті. Ямпольський В. О., Апостолов С. С., Майзеліс З. О., Савельєв С. і Nori F.
Теоретично вивчено проходження і відбиття електромагнітного випромінювання в оптичному і інфрачервоному діапазонах спектру при його падінні на металеві плівки з товщиною, меншою за глибину скін-слою. Знайдено, що майже стовідсоткове проходження випромінювання може змінитися на майже повне не проходження за наявності просторової періодичної модуляції електромагнітних властивостей плівки. Цей нетривіальний результат є наслідком резонансного збудження власних мод плівки – так званих плазмон-поляритонів. Кац О. В., Спєвак І. С., Нікітін О. Ю.
2007
Передбачені незвичайні (для нерелятивістської квантової механіки) электронные состояния в графенах, локализованные внутри высоких потенциальных барьеров конечной ширины. Плотность локализованных электронных состояний имеет ряд сингулярностей при определенных значениях энергии. Эти сингулярности обеспечивают квантовые осцилляции транспортных и термодинамических свойств графена с изменением высоты или ширины потенциального барьера. Предсказанные осцилляции подобны квантовым осцилляциям Шубникова-де-Гааза, но в данном случае они происходят при изменении не магнитного, а электрического поля. Ямпольский В. А., Савельев С. и Nori F.
Предложен новый метод построения дифракционных решеток с желаемыми свойствами, основанный на их сравнении с многошаговыми марковскими цепями. Усатенко О. В., Мельник С. С., Апостолов С. С., Майзелис З. А., Макаров Н. М. и Ямпольский В. А.
2006
Запропановано новий підхід для теоретичного опису випадкових одновимірних дискретних систем з далекими кореляціями, заснований на їх порівнянні з багатошаговими марківськими ланцюгами. На основі цієї моделі вперше побудована неекстенсивна термодинаміка ізінгових ланцюгів з далекою міжспіновою взаємодією. Крім того, запропоновано зручний метод побудови випадкового бінарного потенціалу в одновимірних системах з довільною кореляційною функцією, який забезпечує потрібний перехід метал-діелектрик. Усатенко О. В., Мельник С. С., Апостолов С. С., Майзеліс З. О. і Ямпольський В. О.
Вивчені властивості поверхневих електромагнітних хвиль, які розповсюджуються уздовж границі розділу середовищ з різними відношеннями між знаками діелектричної і магнітної проникності. Знайдені умови, за яких властивості поверхневих хвиль аналогічні властивостям об’ємних у ліворуких середовищах; іншими словами, вивчені хвилі на «лівроуких межах розділу середовищ». Передбачена низка явищ, які супроводжують розповсюдження таких незвичайних поверхневих хвиль (негативне переломлення, аномальний ефект Доплера, перехідне випромінювання). Досліджені хвилі можуть спостерігатися у оптичному, близькому інфрачервоному і терагерцевому діапазонах спектру. Кац О. В., Ямпольський В. О., Савельєв С. і Nori F.
Теоретично вивчені аномалії у дифракційних спектрах переломлених і відбитих електромагнітних хвиль від поверхні періодично-модульованого шаруватого надпровідника. Проаналізовані залежності коефіцієнтів відбиття і проходження від параметрів задачі і виявлені умови повного подавлення зеркального відбиття терагарцевих хвиль. Кац О. В., Нестеров М. Л., Нікітін О. Ю., Сліпченко Т. М. і Ямпольский В. О.
2005
Передбачено існування поверхневих джозефсонівських плазменних хвиль у шаруватих надпровідниках. Збудження цих хвиль призводить до резонансних вудівських аномалій у кутовій залежності коефіцієнту відбиття терагерцевого випромінювання. Ямпольський В. О., Савельєв С. і Nori F.
Розроблено підхід до розрахунку оптичних властивостей штучних середовищ – двовимірних фотонних кристалів. За допомогою побудованої теорії знайдена залежність коефіцієнтів відбиття і проходження електромагнітних хвиль через періодично модульовані металічні плівки від частоти, параметрів періодичної структури, кута падіння і поляризації випромінювання у оптичному та інфрачервоному діапазонах спектру. Знайдені оптимальні параметри структури і надані прості пояснення експериментів за спостереженням аномальної прозорості товстих металічних плівок, які ґрунтуються на аналітичному вивченні резонансного збудження власних мод у таких структурах Кац О. В., Нікітін О. Ю. і Нестеров М. Л.