З історії відділу математичної фізики

Постановою №135 від 26 березня 1980 року Президії АН УРСР в ІРЕ АН УРСР створена лабораторія №36, яка в 1981 році була перетворена у відділ теорії розсіяння і поширення радіохвиль (з 2000 року – відділ математичної фізики).

Керівники відділу: доктор фізико–математичних наук, професор Володимир Георгійович Сологуб (1981–1987 роки) та доктор фізико–математичних наук, професор Юрій Костянтинович Сіренко (з 1988 року).

Зараз у відділі працюють 8 співробітників. З них – 1 доктор фіз.-мат. наук і 4 кандидати фіз.-мат. наук. За час існування відділу кандидатами фіз.-мат. наук стали 14 його співробітників: Є.А. Скирта і В.А. Абдулкадиров (1983), М.М. Місюра і Г.І. Кошовий (1985), Л.О. Пазинін і А.Д. Барков (1987), В.А. Дорошенко і В.В. Яцик (1989), Ю.І. Крутінь (1992), Л.Г. Величко (1997), А.О. Перов (2000), В.Л. Пазинін (2003), К.Ю. Сіренко (2007), А.І. Амосова (2009).

Основні напрямки роботи відділу у 1980–2004 роках

1. Теорія резонансного розсіяння електромагнітних хвиль: екрани з плоскою та осьовою симетрією; періодичні структури

Напрямок в цілому розроблявся теоретиками трьох відділів Інституту: №11 (керівник – академік В.П. Шестопалов), №12 (керівник – докт. фіз.-мат. наук, проф. А.А. Кириленко) та відділ №36. Як результат – сучасна теорія резонансного розсіяння електромагнітних хвиль (частотна область) та спектральна теорія відкритих електродинамічних структур: найширший спектр ефективних та надійних методів аналітичної реґуляризації, орієнтованих на роботу в найбільш складному для аналізу резонансному діапазоні довжин хвиль; величезна кількість виявлених і детально досліджених аномальних та резонансних ефектів і явищ; зрозуміле і однозначне фізичне трактування результатів моделювання. Співробітниками відділу

• Розроблені та реалізовані методи аналітичної реґуляризації в задачах дифракції та в задачах дифракційної електроніки для екранів з плоскою і осьовою симетрією (круглий хвилевід зі щілинами, відрізок круглого хвилеводу, отвір в металевій діафрагмі, конічні поверхні зі щілинами, тонкі стрічкові періодичні структури різного типу). Керівник робіт – В.Г. Сологуб.
• Досліджені дисперсійні характеристики відкритих мікросмужкових ліній передачі різного типу. Керівники робіт – Г.І. Кошовий і В.Г. Сологуб.
• Побудована спектральна теорія ґраток. Керівники робіт – Ю.К. Сіренко та В.В. Яцик.
• Було знайдено і повністю аналітично описано ефект існування повільних поверхневих хвиль періодичних відкритих структур в заборонених зонах, як традиційно класифікується в літературі. Було знайдено та повністю описано зіштовхувальний характер подолання повільними хвилями зон непропускання відкритих періодичних хвилеводів, тобто, одночасно в «комплексні» хвилі перетворюються дві «дійсні», які «зіткнулися» під час варіації параметрів в одній точці простору комплексних постійних поширення. Виявлено та вивчено ефекти лінійної «взаємодії» вільних коливань і власних хвиль в періодичних структурах, внаслідок яких їх поля піддаються глобальному або локальному перестроюванню з глобальною або локальною зміною типу, динаміки, добротності та інших електродинамічних характеристик. Керівник робіт – Ю.К. Сіренко.

У 1989 році В.Г. Сологуб та Ю.К. Сіренко разом з іншими розробниками проблеми удостоєні звання лауреатів Державної премії УРСР в галузі науки і техніки за цикл робіт «Теорія резонансного розсіяння хвиль і її застосування в радіофізиці».

2. Моделювання та аналіз перехідних процесів у відкритих періодичних, хвилеводних і компактних резонаторах

З середини 1990-х років під керівництвом Ю.К. Сіренка у відділі почалася розробка теоретичних методів дослідження неусталених електромагнітних полів, що формуються відкритими резонансними структурами різного типу. Набір об’єктів, аналіз яких було проведено (неоднорідності регулярних хвилеводів, ґратки, компактні діелектричні і металеві розсіювачі у вільному просторі та поблизу локально нерівних меж розділу середовищ, випромінювачі широкосмугових сигналів), запропоновані й реалізовані методи та обчислювальні схеми, отримані математичні та фізичні результати дозволяють говорити про те, що співробітниками відділу зроблений серйозний внесок у побудову сучасної теорії несинусоїдних хвиль.

В межах цього напрямку універсальний метод розрахунку нестаціонарних полів у некласичних (необмежених) областях отримав новий розвиток – в стандартні обчислювальні схеми методу скінченних різниць коректно долучені точні поглинаючі умови, які еквівалентно зводять оригінальні відкриті задачі до закритих. Ці умови ефективно обмежують простір розрахунку методу і не спотворюють фізику процесів, що моделюються математичними засобами.

Розроблено підхід, який базується на описі розсіювальних властивостей неоднорідностей регулярних хвилеводних трактів і вільного простору в термінах операторів перетворення, якісно однакових для всіх структур з дискретним просторовим спектром еволюційних базисів сигналів. У частотній області схожий підхід носить назву методу узагальнених матриць розсіяння і широко використовується в теперішній час при побудові оболонок розвинених автоматизованих систем моделювання, що інтегруються, для серйозних пошукових досліджень і розв’язання важливих прикладних задач. Нові схеми алгоритмізації початково-крайових задач є «репліками» схем методу узагальнених матриць розсіяння, модифікованими відповідно до специфіки часової області.

Роботи цього напрямку були підтримані індивідуальними (Ю.К. Сіренко) грантами Королівської Академії Наук Швеції (1996–1999 роки) та Міжнародного Наукового Фонду (1998-1999 роки, номінація «Кращий дослідник і викладач»).

3. Обернені задачі електродинамічної теорії ґраток (Л.Г. Величко, Ю.К. Сіренко)

На початку 1990-х років однією з основних тем відділу стала тема обернених задач електродинамічної теорії ґраток. В рамках однопозиційної і одночастотної схеми розглянуті задачі візуалізації ідеально відбивальних періодичних структур з довільним профілем штриха. Задовільні результати отримані в довгохвильовій і середньохвильовій (довжина періоду до п’яти довжин хвиль, глибина профілювання до двох довжин хвиль) областях зміни основних геометричних параметрів.

Розвиток ідеї квазілінеарізаціі, реалізованої при побудові розв’язків задач візуалізації, дозволило запропонувати кілька варіантів розв’язання задач синтезу відбивальних ґраток із заданими в смузі частот або (та) в інтервалі кутів прибуття плоскої хвилі дифракційними характеристиками. У схожому напрямку побудовано також і точний розв’язок задачі синтезу діелектричних періодичних шарів, що формують поле, яке задане в зонах випромінювання на заданій частоті при фіксованому напрямку приходу хвилі збудження.

Розроблено принципи синтезу відкритих електродинамічних систем резонансної квазіоптики з селективними дзеркалами-ґратками. Синтезовано майже пласкі (лускаті) періодичні поверхні з оптимальними радіаційними характеристиками для пристроїв релятивістської дифракційної електроніки.

4. Розсіяння хвиль статистично нерівними поверхнями і неоднорідними середовищами. Строгі моделі теорії поширення хвиль (Л.О. Пазинін, В.Л. Пазинін)

У 1989-2000 роках у відділі спільно з іншими підрозділами Інституту досліджувалася задача оцінки середнього електромагнітного поля електричного диполя поблизу статистично нерівної, в середньому – сферичної, поверхні з малим поверхневим імпедансом. Отримано розв’язок задачі у вигляді рядів за сферичними гармоніками в області, що освітлюється джерелом, і рядів за обвідними (спіральним) хвилями в тіньовій області. Останнє подання є важливим в прикладному аспекті, тобто, під час урахування сферичності в задачах загоризонтного поширення радіохвиль над земною поверхнею. Для його побудови було узагальнено відомі в квантовій теорії розсіяння коефіцієнти Clebsch-Gordan на комплексні значення їх індексів і ефективно підсумовано відповідні нескінченні ряди.

У 1997 році опубліковано результати дослідження середнього поля плоскої хвилі, що падає на обмежену область з розмитою межею, яка випадково нерегулярно змінюється – статистично неоднорідне пласкошарувате середовище з постійним середнім значенням показника заломлення і дисперсією, що змінюється в заданому напрямку за аналогією з несиметричним шаром Епштейна. Аналітичний розв’язок відповідного рівняння Дайсона в білокальному наближенні вказує на часткове відбиття когерентного сигналу. Методологічно до цього напрямку примикає аналіз перехідного випромінення поздовжнього магнітного диполя, що пролітає з постійною швидкістю через розмиту межу двох однорідних середовищ. Розв’язок, що було знайдено, дозволив істотно уточнити відомий критерій, який отримано на якісному рівні, так званої «різкості» межи, що розмита під час вльоту зарядженої частинки в більш щільну середу.

У 1999 році запропоновано точно аналізовану модель нерегулярного плоского хвилеводу, поверхневий комплексний імпеданс однієї зі стінок якого змінюється безперервним чином, моделюючи плавний перехід між двома регулярними секціями. Знайдені аналітичні вирази для коефіцієнтів трансформації власних мод регулярної секції хвилеводу на його перехідній ділянці. Вперше дана коректна оцінка похибки відомого в теорії плавних нерегулярних хвилеводів адіабатичного наближення. Виявлено режим аномально високої трансформації основної нульової моди в першу, навіть в умовах адіабатично плавного переходу, що обумовлений взаємним перетворенням нульової та першої мод поблизу режиму їх виродження.

Надано узагальнення моделі ізотропного перехідного шару Епштейна на біізотропне пласкошарувате середовище. Існування режимів безвідбивного проходження плоскої хвилі через таке середовище є наслідком з виразів для коефіцієнтів відбиття та проходження.

Проведено аналіз відомого розв’язку J. Radlow задачі дифракції плоскої хвилі на чверті площини. Некоректність цього розв’язку було встановлено і виправлено.

Запропоновано модель плавно неоднорідного ізотропного пласкошаруватого середовища, що включає в себе області зі звичайним та двічі-негативним середовищами. Аналіз розв’язку, що отримано, показав, що відомий ефект негативного заломлення в ізотропному двічі-негативному середовищі є прямим наслідком рівнянь Максвела і закону збереження енергії.

5. Експериментальне вивчення процесів поширення повільних поверхневих хвиль у відкритих лініях передачі міліметрового діапазону, а також явища їх дифракції на періодичних і квазіперіодичних структурах (А.П. Євдокимов, В.В. Крижановський)

В експериментальному підрозділі відділу досліджувалися збудження, каналізація та перетворення повільних поверхневих хвиль відкритих ліній передачі міліметрового діапазону. Детально вивчено гребеневий діелектричний хвилевід, використання якого в антенах дифракційного випромінювання дозволило вийти на рекордний для подібних пристроїв рівень бокових пелюсток нижче мінус 30 дБ. Синтезовано збудники повільних поверхневих хвиль в таких хвилеводах з втратами меншими ніж 0,1 дБ.

Вивчення закономірностей перетворення поверхневих хвиль в об’ємні для нових комбінацій різних дифракційних ґраток і відкритих металодіелектричних хвилеводів дозволило істотно розширити набір перспективних випромінюючих структур. Отримані результати використані при розробці електродинамічних схем сканувальних і несканувальних антен дифракційного випромінювання сантиметрового і міліметрового діапазонів для різних за призначенням радіометричних і радіолокаційних комплексів.

Основні напрямки наукових досліджень в 2005–2014 роках

1. Розробка і практична реалізація методу точних поглинаючих умов для розв’язання початково-крайових задач теорії відкритих компактних, періодичних і хвилеводних резонаторів (керівники напрямку Ю.К. Сіренко та К.Ю. Сіренко)

Метод вирішує одну з найбільш важливих і складних теоретичних проблем сучасної обчислювальної електродинаміки. Він зводить модельні відкриті початково-крайові задачі (задачі, область аналізу яких нескінченна в одному або декількох просторових напрямках) до еквівалентних закритих задач. Це дозволяє коректно формулювати і чисельно розв’язувати фундаментальні та прикладні задачі, пов’язані з аналізом перехідних і усталених процесів у відкритих резонансних електродинамічних структурах. Теорія методу і результати його практичної реалізації викладені в роботах [1–8]. В них наведені оригінальні точні, локальні і нелокальні поглинаючі умови для імпульсних хвиль, що перетинають віртуальні межі в поперечних перерізах регулярних хвилеводів і координатні віртуальні межі у вільному просторі. Умови сформульовані для скалярних (плоских і аксіально-симетричних) і векторних електродинамічних задач. Розроблено концепцію віртуальних живильних хвилеводів, яка дозволила вирішити безліч практично цікавих задач випромінювання імпульсних і монохроматичних хвиль. Істотно розширено коло виявлених і детально досліджених фізичних ефектів, пов’язаних з аномальними і регулярними просторово-часовими і просторово-частотними трансформаціями електромагнітних полів. Зокрема, вперше досить повно вивчені: (а) особливості випромінювання симетричних імпульсних і монохроматичних хвиль аксіально-симетричними структурами з живильними круглими і коаксіальними хвилеводами, (б) щілинні резонанси на ТЕМ-хвилях у відрізках вузьких коаксіальних і радіальних хвилеводів, які істотно розширюють можливості конструктивно простих хвилеводних вузлів і випромінювачів, (в) ефекти модового і частотно-модового розшарування широкосмугових сигналів відповідно на східчастих з’єднаннях хвилеводів різного поперечного перерізу і на конусних заглушках в круглих і коаксіальних круглих хвилеводах, (г) ефекти дифракційного випромінювання в кінцевих плоских і аксіально-симетричних періодичних структурах, (д) можливості керованої зміни спектрів відкритих компактних резонаторів.

До найважливіших останніх досягнень в цьому напрямку слід віднести: (а) математичне обґрунтування методу точних поглинаючих умов, зокрема, доведення теорем щодо однозначного розв’язку модифікованих задач [11,12], (б) розробку так званої Block FFT-Based Acceleration Scheme для реалізації стандартних операцій згортки, яка скорочує час обчислення на два-три порядки [9,10], і (в) створення на базі точних поглинаючих умов ефективного дискретного методу скінченних елементів для розв’язку початково-крайових електродинамічних задач [13,14].

2. Розробка та реалізація нових ефективних підходів до розв’язання задач аналізу та синтезу компресорів потужності сантиметрового і міліметрового діапазонів довжин хвиль (керівники напрямку Ю.К. Сіренко та В.Л. Пазинін)

Розроблено схеми модельного синтезу прямоточних активних компресорів на відрізках прямокутних, круглих та коаксіальних хвилеводів [15], що можуть бути практично реалізовані. Синтезовано резонансні та розподілені перемикачі (замки), що забезпечують ефективне накопичення енергії компресором та її швидке скидання в одномодові хвилеводи, що відводять її у вільний простір [6,15–17]. Вивчено особливості випромінення потужних коротких імпульсів найпростішими монопольними структурами з коаксіальним живильним хвилеводом. Запропонована та обчислена схема синтезу нових фазованих антенних ґраток, кожен випромінюючий елемент яких є одночасно і активним компресором [18]. Вперше детально вивчені фізичні особливості перехідних процесів накопичення електромагнітної енергії, перемикання компресора з режиму накопичення в режим скидання енергії, випромінювання коротких потужних імпульсів у вільний простір [16,18]. Створені та апробовані ефективні методи аналізу та синтезу відкритих резонаторів – резонансних накопичувачів мікрохвильової потужності [4,19]. Виявлено низку нових ефектів, що виникають під час збудження резонаторів-накопичувачів довгими квазімонохроматичними імпульсами через позамежну діафрагму. Так, наприклад, при точному налаштуванні стороннього генератора на резонансну частоту накопичувача завжди існує момент часу, в який амплітуда відбитої в живильний хвилевід хвилі зменшується до нуля. Враховуючи ці ефекти, можна ефективно керувати такими характеристиками синтезованих компресорів як коефіцієнт корисної дії, ступінь стиснення та енергетична ємність формованого імпульсу [16].

Запропоновано метод строгого визначення законів амплітудної та частотної модуляції електромагнітного імпульсу, що зазнає пасивної компресії в лінійному дисперсійному хвилеводному тракті [10]. Суть методу полягає в зверненні часової історії процесу та розв’язку модельної початково-крайової задачі з таким збуджувальним імпульсом, який необхідно отримати на виході компресора. Так відшукується часовий профіль вхідного імпульсу (з точністю до зворотної заміни змінної часу). Метод апробовано для відрізків регулярних хвилеводів довільного перерізу, доведено можливість стиснення імпульсів в таких структурах більш ніж в сто разів з коефіцієнтом корисної дії, близьким до одиниці.

3. Створення аналітичної бази для коректної постановки та ефективного чисельного розв’язання початково-крайових і крайових задач електродинамічної теорії двовимірно-періодичних структур (керівники напрямку Ю.К. Сіренко та Л.Г. Величко)

Серйозні моделі одновимірно-періодичних ґраток з’явилися в другій половині минулого сторіччя, коли відповідні теоретичні задачі почали розглядати з позицій таких класичних дисциплін як математична фізика, обчислювальна математика, теорія диференційних та інтегральних рівнянь. Підвищення якості моделей і можливостей обчислювальної техніки істотно прискорили отримання нових фізичних результатів, впровадження цих результатів в інженерну практику, створення принципово нових пристроїв, що працюють в діапазонах міліметрових і субміліметрових хвиль, і нових матеріалів з розмірами включень від мікро- до нанометрів. Але і зараз далеко не всі можливості ґраток, пов’язані з поляризаційною, частотною та просторовою селекцією електромагнітних сигналів, використовуються повною мірою. Потенціал класичних двовимірних моделей сьогодні можна вважати вичерпаним – теорія і практика вимагають переходу до тривимірних, векторних моделей, враховуючи специфіку терагерцевого та оптичного діапазонів.

Тривимірні електродинамічні моделі [5,20–23], які були створені у відділі, базуються на просторово-часовому зображенні та орієнтовані на використання багатопроцесорних обчислювальних схем методу скінченних різниць або методу скінченних елементів при їх чисельній реалізації. Підходи часової області, які розвиваються: (а) вільні від ідеалізацій частотної області, (б) універсальні і практично не обмежують геометричні та матеріальні параметри об’єктів, що досліджуються, (в) призводять до явних обчислювальних схем, які не потребують обернення будь-яких операторів, (г) дають результати, які легко конвертуються в стандартні амплітудно-частотні характеристики ґраток.

Очевидно, що обчислювальні схеми, які розв’язують ґраткові задачі, повинні бути стійкими і збіжними, помилки обчислень повинні бути передбачуваними, а чисельні результати повинні піддаватися однозначному фізичному трактуванню. Для виконання цих вимог важливо, щоб теоретичний аналіз на всіх стадіях побудови моделі (постановка крайових і початково-крайових задач, визначення їх класів коректності, вивчення якісних характеристик особливостей аналітичного продовження розв’язків модельних задач в область комплексних значень реальних параметрів і т.д.) був виконаний на досить високому рівні.

У роботах [5,20–23] наведено серію аналітичних результатів, що створюють необхідний теоретичний фундамент для ефективного чисельного дослідження двовимірно-періодичних структур. Коректно поставлено модельні задачі електродинамічної теорії ґраток. Вирішено проблему коректного та ефективного скорочення простору розрахунку в задачах, що описують просторово-часові трансформації електромагнітного поля в двовимірно-періодичних структурах. Встановлено та проаналізовано важливі характеристики та властивості перехідних і сталих полів в регулярній частині прямокутного в поперечному перерізі каналу Флоке. Вперше наведено строгі висновки з теореми Пойнтинга щодо комплексної потужності (співвідношення балансу енергії) і леми Лоренца (співвідношення взаємності) для двовимірно-періодичних ґраток кінцевої товщини, що збуджуються поперечно-електричними або поперечно-магнітними плоскими хвилями. Розроблено метод транспортних операторів (просторово-часовий аналог методу узагальнених матриць розсіяння), що дозволяє істотно скоротити обчислювальні ресурси, які витрачаються під час розрахунку багатошарових періодичних структур або структур на товстих підкладках. Вирішено ряд важливих питань спектральної теорії двовимірно-періодичних ґраток – результат, вкрай необхідний для достовірного фізичного аналізу процесів резонансного розсіяння імпульсних і монохроматичних хвиль.

4. Розробка нових аналітичних методів розв’язання актуальних радіофізичних задач (керівник напрямку Л.О. Пазинін)

Запропоновано строгу модель кільцевого хвилеводу постійного перерізу зі змінним розподілом поверхневого імпедансу однієї з його стінок. Для класу кругових годографів поверхневого імпедансу побудовано аналітичний розв’язок задачі збудження такого хвилеводу. Такі розв’язки використовуються для моделювання та з’ясування причин виникнення явища «вислизання циклу», відомого зі спостережень на протяжних трасах НДХ діапазону в хвилеводному каналі Земля-іоносфера [24]. Чисельні експерименти показали, що це явище є наслідком лінійної «взаємодії» двох основних мод хвилеводу поблизу режиму їх виродження. Воно не пов’язане з дифракційним перетворенням основної моди в більш високі на просторовій неоднорідності стінки хвилеводу, як це передбачалося дотепер. Встановлено пороговий характер цього явища і умови, необхідні для його виникнення.

Запропоновано новий метод аналізу перехідного електромагнітного поля, що породжується імпульсним лінійним струмом, носій якого розташований поблизу плоскої межі розділу двох діелектричних середовищ. На відміну від класичного методу Cagniard–De Hoop, який широко використовується для вивчення нестаціонарних електромагнітних, акустичних і сейсмічних хвиль, новий підхід базується на перетворенні інтегрального зображення для поля в просторі двох комплексних змінних. Це дозволило замінити процедуру побудови допоміжних контурів L. Cagniard стандартною процедурою отримання коренів алгебраїчного рівняння. Знайдено новий тип зображення поля у вигляді інтеграла вздовж кінцевого контуру. Метод узагальнюється на випадок багатошарових середовищ і довільних джерел [25].

Строго доведена можливість радикального спотворення радіолокаційного образу ідеально провідної сфери шляхом нанесення на її поверхню спеціального покриття зі штучного матеріалу. Було знайдено такий радіальний розподіл діелектричної та магнітної проникності в покритті, при якому розсіяне поле усюди поза об’єктом локації в точності збігається з розсіяним полем ідеально провідної сфери будь-якого наперед заданого меншого радіуса [26]. Вимоги до матеріальних параметрів покриття, що спотворює, суттєво простіші, ніж у випадку маскуючого покриття.

5. Розробка і реалізація нових ефективних експериментальних і теоретичних підходів до розв’язання задач аналізу та синтезу елементів і вузлів унікальних антен дифракційного випромінювання (керівник напрямку А.П. Євдокимов)

Підсумки роботи в даному напрямку підбиті в статті [27] і, частково, в двох розділах монографії [28], присвячених побудові антен для систем аерокосмічного базування. Серед перелічених в [27] результатів – плоска антенна ґратка з комбінованим способом сканування променем і його фокусуванням, призначена для роботи в складі багатоканального радіометра [29]. Ширина смуги сигналу – 10%, несна частота – 100 ГГц, сектор сканування –, кількість променів, що формуються, – 32. Отримання таких характеристик стало можливим завдяки попередньому детальному вивченню властивостей відбивних ґраток різного типу.

У 2006 році була створена широкосмугова антена з великою (до 15 м) апертурою для 3,1 см радіолокатора бічного огляду штучного супутника Землі з оперативним переключенням смуг огляду [30]. Розроблена електродинамічна схема антени з широкими можливостями з вибору локатором смуг огляду, що не вимагає використання хвилеводних трактів великої довжини та їх розгортання. Обґрунтованість прийнятих рішень і можливість їх практичної реалізації доведена побудовою і випробуванням експериментального макета антени в масштабі, що відповідає міліметровому діапазону. Виконано комплекс робіт з вивчення можливості доставки на орбіту параболічного дзеркала з апертурою 15 м і шириною 1,1 м. У КБ «Південне» випробувано варіант укладання дзеркала антени під обтічник ракети-носія «Циклон». Реалізованість проекту була переконливо продемонстрована, але подальші роботи в цьому напрямку були припинені через відсутність фінансування.

Виконано експериментальні дослідження серії принципово нових антен дифракційного випромінювання з електромеханічним скануванням для сучасних систем безпеки і попередження зіткнень транспортних засобів. Оптимізовано змінні відбивні ґратки, що розміщуються в полі основної хвилі електричного типу гребеневого діелектричного хвилеводу, запропоновано та випробувано варіанти недорогих антен з гарними характеристиками діаграми спрямованості і досить великим сектором безперервного або дискретного сканування променем [31].

Створення антени дифракційного випромінення з великою апертурою для аеродромного локатора зажадало розробки та практичної реалізації нових методів синтезу випромінювачів із заданим по всій їх довжині амплітудно-фазовим розподілом напруженості поля. Задача була успішно вирішена [32]. Реалізація косинусного амплітудного розподілу при низьких фазових спотвореннях вздовж лінійного опромінювача цієї антени (див. Рисунок 4) дозволила створити антену аеродромного локатора (робоча частота – 36 ГГц, апертура –, ширина діаграми спрямованості в азимутальній і кутомісцевій площині – та  коефіцієнт посилення – 45 дБ) з низькими втратами і низьким рівнем бічних пелюсток.

Антени сучасних радіолокаційних систем, особливо з великою апертурою, потребують якісних обертових хвилеводних зчленуваннях. Теоретичні розробки відділу дозволили створити оригінальне широкосмугове обертове зчленування з робочою довжиною хвилі 8 мм [33]. Введення додаткових дросельних канавок, параметри яких були визначені в ході обчислювальних експериментів, дозволило зберегти припустимий рівень втрат навіть при значному збільшенні радіального зазору. Гарантовано тривалу експлуатацію зчленування при збереженні всіх його основних електродинамічних характеристик.

Під час виконання фундаментальних науково-дослідних робіт зі створення основ для побудови сучасних високотехнологічних антен міліметрового та сантиметрового діапазонів детально досліджувався вплив на основні характеристики власних хвиль гребеневих і планарних діелектричних хвилеводів близько розташованих періодичних розсіювачів – відбивних та друкованих дифракційних ґраток. На цій основі, зокрема, була розроблена конструкція, виготовлений і досліджений експериментально зразок планарної антени з апертурою  [34]. Було проведено налаштування антени таким чином, щоб забезпечити косинус-квадратне з п’єдесталом розподілення поля уздовж апертури зі спаданням на її краях. Ширина діаграми спрямованості антени у вертикальній площині – , в горизонтальній площині – . Коефіцієнт посилення склав 41,4 дБ при рівні бічних пелюсток в горизонтальній площині, рівному –31,4 дБ – експериментально доведена можливість формування діаграм спрямованості в антенах дифракційного випромінювання з рівнем бічних пелюсток нижче – 30 дБ. Працездатність антени зберігається в смузі частот за наявності незначної куто-частотної залежності положення променя:  на 1% зміни частоти.

1. Sirenko K.Y., Sirenko Y.K. Exact ‘absorbing’ conditions in the initial boundary value problems of the theory of open waveguide resonators // Computational Mathematics and Mathematical Physics. – 2005. – Vol.45, no.3. – P.490–506 (2005).
2. СиренкоК.Ю., Пазынин В.Л. Аксиально-симметричные излучатели импульсных и монохроматических – и -волн // Успехи современной радиоэлектроники. – 2006. – №4. – С.52–69.
3. Sirenko Y.K., Strom S., Yashina N.P. Modeling and Analysis of Transient Processes in Open Resonant Structures. New Methods and Techniques. – New York: Springer, 2007.
4. Velychko L.G., Sirenko Y.K. Controlled changes in spectra of open quasi-optical resonators // Progress In Electromagnetics Research – 2009. – Vol.16. – P.85–105.
5. Sirenko Y.K., Strom S. (eds). Modern Theory of Gratings. Resonant Scattering: Analysis Techniques and Phenomena. – New York: Springer, 2010.
6. КравченкоВ.Ф., Сиренко К.Ю., Сиренко Ю.К. Преобразование и излучение электромагнитных волн открытыми резонансными структурами. Моделирование и анализ переходных и установившихся процессов. – Москва: Наука, 2011.
7. Shafalyuk O., Sirenko Y. Smith P. Simulation and analysis of transient processes in open axially-symmetrical structures: Method of exact absorbing boundary conditions. Book chapter in Zhurbenko V. (ed). // Electromagnetic Waves. – Rijeka: InTech, 2011. P.99–116.
8. ВертийА.А., Саутбеков С.С., Сиренко Ю.К., Яшина Н.П. Эффекты дифракционного излучения в конечных плоских и аксиально-симметричных периодических структурах // Физические основы приборостроения. – 2013. – Т.2, №4. – С.36–52.
9. Sirenko K., Pazynin V., Sirenko Y., Bagci H. An FFT-accelerated FDTD scheme with exact absorbing conditions for characterizing axially symmetric resonant structures // Progress In Electromagnetics Research. – 2011. – Vol.111. – P.331–364.
10. Pazynin V.L. Compression of frequency-modulated electromagnetic pulses in sections of regular waveguides // Telecommunications and Radio Engineering. – 2012. – Vol.71, no.20. – P.1833–1857.
11. Shafalyuk O., Smith P., Velychko L. Rigorous substantiation of the method of exact absorbing conditions in time-domain analysis of open electrodynamic structures // Progress In Electromagnetics Research – 2012. – Vol.41. – P.231–249.
12. Sautbekov, Sirenko Y., Velychko L., Vertiy A. The exact absorbing conditions method in the analysis of open electrodynamic structures. Circular and coaxial waveguides // International Journal of Antennas and Propagation. – 2014. – Vol.2014. – 12p.
13. Sirenko K., Liu M., Bagci H. Incorporation of exact boundary conditions into a discontinuous Galerkin finite element method for accurately solving 2D time-dependent Maxwell equations // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2013. – Vol.61, no.1. – P.472–477.
14. Liu M, Sirenko K., Bagci H. An efficient discontinuous Galerkin finite element method for highly accurate solution of Maxwell equations // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2012. – Vol.60, no.8. – P.3992–3998.
15. Kuzmitchev I.K., Melezhyk P.M., Pazynin V.L., Sirenko K.Y., Sirenko Y.K., Shafalyuk O.S., Velychko L.G. Model synthesis of energy compressors // Радиофизика и электроника. – 2008. – Т.13, №2. – С.166–172.
16. Sirenko K., Pazynin V., Sirenko Y. Bagci H. Compression and radiation of high-power short radio pulses. I. Energy accumulation in direct-flow waveguide compressors // Progress In Electromagnetics Research. – 2011. – Vol.116. – P.239–270.
17. Chernobrovkin R.E., Ivanchenko I.V., Korolev A.M., Popenko N.A., Sirenko K.Y. The novel microwave stop-band filter // Active and Passive Electronic Components. – 2008. vol.2008, 5p.
18. Sirenko K., Pazynin V., Sirenko Y., Bagci H. Compression and radiation of high-power short radio pulses. II. A novel antenna array design with combined compressor/radiator elements // Progress In Electromagnetics Research. – 2011. – Vol.116. – P.271–296.
19. Velychko L.G., Sirenko Y.K., Velychko O.S. Time-domain analysis of open resonators. Analytical grounds // Progress In Electromagnetics Research. – 2006. – Vol.61. – P.1–26.
20. Velychko L.G., Sirenko Y.K., Vinogradova E.D. Analytical grounds for modern theory of two-dimensionally periodic gratings. Book chapter in Kishk A.(ed). Solutions and Applications of Scattering, Propagation, Radiation and Emission of Electromagnetic Waves. Rijeka: InTech, 2012. – P.123–158.
21. Velychko L.G., Kryvchikova A.A., Sirenko Y.K. Two-dimensionally periodic gratings. Part 1: Initial boundary-value problems and exact absorbing conditions for the rectangular Floquet channel // Telecommunications and Radio Engineering. – 2012. – Vol.71, no.19. – P.1719–1731.
22. Velychko L.G., Kryvchikova A.A. Two-dimensionally periodic gratings. Part 2: Same regularities in the behavior of nonstationary and steady-state fields in the rectangular Floquet channel // Telecommunications and Radio Engineering. 2012. – Vol.71, no.20. – P.1815–1831.
23. Velychko L.G., Kryvchikova A.A., Sirenko Y.K. Two-dimensionally periodic gratings. Part 3: Elements of the spectral theory // Telecommunications and Radio Engineering. – 2013. – Vol.72, no.5. – P.385–392.
24. Pazynin L.A. The cycle slipping phenomenon and the degeneration effect of guided-wave modes // Progress In Electromagnetics Research M. –2009. – Vol.6. – P.75–90.
25. Pazynin L.A. Pulsed radiation from a line electric current near a planar interface: A novel technique // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2011. – Vol.59, no.12. – P.4733–4739.
26. ПазынинЛ.А. Искажающие покрытия, как альтернатива маскирующим покрытиям // Физические основы приборостроения. – 2013. – Т.2, №1. – С.72–77.
27. Евдокимов А.П. Антенны дифракционного излучения // Физические основы приборостроения. – 2013. – Т.2, №1. – С.108–124.
28. Конюхов С.Н., Драновский В.И., Цымбал В.Н. (ред.). Радиолокационные методы и средства оперативного дистанционного зондирования Земли с аэрокосмических носителей. – Киев: Авиадиагностика, 2007.
29. Евдокимов А.П., Крыжановский В.В. Плоская антенная решетка с комбинированным способом сканирования лучом // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2005. – Т.10, №1-2. – С.52–56.
30. Евдокимов А.П., Крыжановский В.В. Широкополосная антенная система с большой апертурой многорежимного космического радиолокатора бокового обзора // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2006. – Т.11, №1. – С.52–61.
31. Евдокимов А.П., Крыжановский В.В. Сканирующие антенны радаров миллиметровых волн для предупреждения столкновений транспортных средств // Успехи современной радиоэлектроники. – 2006. – №4. – С.70–79.
32. Евдокимов А.П., Крыжановский В.В. Антенна радиолокатора 8-миллиметрового диапазона обзора летного поля // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2008. – Т.13, №6. – С.46–52.
33. Yevdokymov A., Kryzhanovskiy V., Pazynin V., Sirenko K. Ka-band waveguide rotary joint // IET Microwaves Antennas and Propagation. – 2013. – Vol.7, no.5. – P.365–369.
34. Евдокимов А.П., Крыжановский В.В., Сиренко Ю.К. Планарная антенна дифракционного излучения КВЧ-диапазона // Электромагнитные волны и электронные системы. – 2011. – Т.16, №6. – С.53–61.